数列 2，4，6，7，8…… 后面的数字是什么？

乔乔 ⋅ 2022-01-06 ⋅ 5 阅读 ⋅ 资讯

看到这个问题，我随口问了问身边正在五音不全地瞎哼哼数鸭子的三岁儿子。

他非常肯定地告诉我说，下一个是零。

我问他为啥？

他说因为这首歌最后一句是“别考个鸭蛋带回家”

我说这只是歌词里写的，你怎么算出这个结果来呢？

他说这个简单，不妨构造这样一个函数：

$\small f(x)=2x+2x^2+x^3+\frac{7}{24}x^4+\frac{1}{15}x^5$

易得：

$\small \begin{align} f'(0)=2\\ f''(0)=4\\ f^{(3)}(0)=6\\ f^{(4)}(0)=7\\ f^{(5)}(0)=8\\ f^{(6)}(0)=0 \end{align}$

我看他小小年纪就学会了跟我扯淡，不禁犯愁以后会成啥样，结果愁着愁着就醒了……

- THE END -